第470章 我找我的同伙 (第1/2页)
两天後，燕大李东的办公室。
李东坐在办公桌的後面，看着面前的四个人，有些意外。
顾铭、宋怀瑾和周向晴这三个人是自己让他们来的。
但是最右边的那个短发女生，李东是真没想到，她会来。
“米夏，好久不见啊。”
米夏只是点了点头，没有说其他的。
李东笑了笑，也没在意。
这很米夏。
他又看向另外三人。
“你们的作业做的怎麽样了？”
听见李东问作业的事，三个人的脸色都不太好看。
顾铭开口道。
“李东教授，我们……我们……”
他连着说了两句我们，到最後还是没有说出来。
李东有些诧异啊，上次那个从容自信的顾神呢？
不过他也没有继续追问，只是说道。
“来吧，把你们的作业给我看看。”
三人只能硬着头皮把自己的论文初稿拿给了李东。
李东先是拿起了顾铭的论文看了看。
顾铭走的还是上次的路线，从自守表示的谱分解入手，把数域计数问题翻译成l函数的矩估计。
上次他卡在亚凸界估计上，这次补了一段新的论证，试图用hecke算子在gl(5)上的谱展开来逼近。
这个思路很大胆。
但那段新论证在关键的一步上用了一个未经证明的零点密度假设，等於是把一根拐杖换成了另一根拐杖。
李东没说什麽，放下，拿起了宋怀瑾的。
宋怀瑾的框架搭得四平八稳，从cohen-lenstra启发式的经典路线出发，筛法加判别式计数。
每一步引用的文献都标得清清楚楚，每一个辅助引理都有完整的证明。
基本功非常紮实。
但最後那一步还是停在了相同的地方……五次域判别式的计数精度不够，误差项压不下去。
最後是周向晴的。
集估计的方法大开大合，粗糙但有冲劲……
这3个论文，李东花了不到10分锺就看完了。
他也知道了，为什麽这三个人完不成作业了。
你们做的就是这个呀？
三人还是没好意思说话。
李东继续说道。
“五次非阿贝尔数域上的cohen-lenstra-martinet矩猜想的无条件证明。”
“所以你们是想在完全不依赖广义黎曼假设的前提下去证明?-挠部分的联合矩收敛到clm预测值，并且给出一个显式的误差上界？”
三人不好意思的点了点头。
李东给他们竖起一个大拇指，说道。
“牛逼。”
这个课题牛逼是真的牛逼，但他们做不出来也是真的做不出来。
cohen-lenstra-martinet猜想是算术统计领域的核心预测。
在随机挑选素数域时，类群中?-挠部分的分布应当严格服从一套由群论给出的概率权重。
在二次域和三次域上，前人已经验证了一部分，但到了五次域这个层面，连数域的计数本身都是菲尔兹奖级别的工作，更别说在计数的同时还要追踪类群的精细结构，并且完全绕开广义黎曼假设这根最大的拐杖。
那去掉grh的後果是什麽呢？
就是你在解析数论里能用的最强大的工具，l函数零点的精确分布，全部变成了不可用状态。
你必须在看不见地图的情况下走完整条路。
李东看完论文，倒吸一口不知天高地厚。
“其实吧……我只是想让你们找其中一个小切口，比如在某个特定的galois群上给出一个有条件的结果就行了，只要你们能够凸显自己的思维方式，我都觉得ok的。”
“但我是真没想到，你们挑了块最硬的骨头来啃。”
这时周向晴开口了。
“不选难的，其他的也没意思啊。”
李东并没有反驳她，因为做科研，这口心气是一定要有的。
但他还是忍不住在心里腹诽了一句。
“问题是有意思，你们也做不出来呀。”
想到这里，他又看向了米夏。
“米夏，你这次过来应该也做了这道题吧？我能看看你的论文吗？”
米夏还没说话，周向晴就已经替她开口了。
“米夏可厉害了，他已经推过了亚凸界估计那个瓶颈了。”
他这话倒是让李东意外地看了一眼米夏。
亚凸界估计是整条证明链上最关键的技术难点，也是顾铭卡住的那个地方。
米夏跨过去了？
李东从米夏手里接过那份论文。
《五次数域族的有效判别式计数与类群?-挠矩的无条件估计》。
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